Fonctionnement - Disque magique de conversion chiffres romains/arabes
Comment utiliser le disque magique de conversion ?
Déplacer les disques pour composer un chiffre romain (en bleu) ou un chiffre arabe (en rouge).Retourner le carré pour lire la conversion.
Pour déplacer les chiffres du disque, passer le doigt derrière le carré et régler d'abord les milliers. Tenir le disque des milliers dans la fenêtre avec le pouce. Régler le chiffre des centaines et fixer les milliers et les centaines avec le pouce, et ainsi de suite... 
Voilà une petite vidéo du montage avec quelques exemples d'utilisation.
Petit rappel historique en lien avec la vidéo :
Vous avez parcouru le pont du Mont-Blanc d’un bout à l’autre et avez devant vous, au centre d’une petite pelouse, un monument représentant deux femmes appuyées l’une sur l’autre et regardant vers la Suisse. Il s’agit du Monument national, qui symbolise Genève et la Susse, érigé en 1869 en mémoire de la réunion du canton de Genève à la Confédération suisse le 12 septembre 1814.
En réalité, Genève a eu de tout temps, et surtout depuis le 15e siècle, des liens très étroits avec les cantons confédérés, ainsi qu’en témoignent les traités de combourgeoisie conclus en 1477, 1526 et 1584 (celui de 1519 a été annulé sur ordre du duc de Savoie) avec Fribourg, Berne et Zurich.
Extrait de « Genève, guide historique », Jean de Senarclens, Ed. du Tricorne, Genève, 1995, 80p.
Représenation de l'absence de zéro en chiffres romains
Contrairement aux chiffres arabes, les chiffres romains n'ont pas de zéro.
Nous avons arbitrairement représenté cette absence de chiffre par un long trait horizontal.
Variantes dans l'écriture des chiffres romains
Pour notre disque, nous avons essayé de choisir les façons les plus courantes de représenter les chiffres romains.
Mais il existe plusieurs autres méthodes et représentations.
Par exemple, il y a 3 possibilités pour représenter 4'000 :
- MV (avec un trait sur le V)
- IV (avec un trait au dessus des deux lettres)
- MMMM (comme sur le disque)
On trouve aussi parfois :
- IIII pour 4 à la place de IV (comme sur le disque)
- XXXX pour 40 à la place de XL (comme sur le disque)
- CCCC pour 400 à la place de CD (comme sur le disque)
Sur les cadrans de montre, par exemple, le 4 est souvent représenté par IIII à la place de IV :
Il y a aussi d'autres variantes possibles.
Le chiffre 500 normalement remprésenté par D, est parfois écrit IƆ
Le chiffre 1'000 normalement représenté par M, est parfois écrit CIƆ
Ci-dessous, une inscription sur un théâtre à Oxford, Angleterre. La date de construction est 1668 : CIƆ = 1000 // IƆ = 500 // CLXVIII = 168
Wikipedia aborde la question des variantes et extensions classiques des chiffres romains ici : http://fr.wikipedia.org/wiki/Num%C3%A9ration_romaine#Extensions
Avantages des chiffres arabes par rapports aux chiffres romains
Nous utilisons aujourd'hui les chiffres arabes. Ceux-ci ont été inventés en Inde mais ils nous sont parvenus par les pays arabes.
Nous avons abandonnés l'usage des chiffres romains dans la vie courante car ils ont plusieurs désavantages par rapports aux chiffres arabes :
>> L'absence de zéro entraîne deux limitations :
- Aucun résultat de calcul ne peut valoir zéro
V - V = ? (pas possible avec les chiffres romains)
5 - 5 = 0 (possible avec les chiffres arabes)
- Il n'est pas possible d'avoir des fractions
V : II = ? (pas possible avec les chiffres romains)
5 : 2 = 2,5 (possible avec les chiffres arabes)
>> Pas facile à déchiffrer :
Un système avec des chiffres représentés par des lettres et qui doivent être parfois soustraits à d'autres (IV = 4) est complexe à lire et peut mener à beaucoup d'erreurs.
>> Mal adapté aux calculs :
Comme il est très difficile de faire des calculs avec les chiffres romains, les calculs étaient effectués à l'époque avec des sortes de bouliers (abaques). Une fois le calcul effectué avec le boulier, le résultat était convertit en chiffres romains. Voir : http://www.icem-pedagogie-freinet.org/node/8013
 |  |  |  |  |  |  |  |  |
